正實數(shù)x，y滿足xy=1，那么
1
x4
+
1
4y4
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
8
C、1
D、
2
分析：根據(jù)已知條件將所求式子消元，用配方法將式子配方，即可求出最小值．
解答：解：由已知，得x=
1
y
，
∴
1
x4
+
1
4y4
=
1
x4
+
x4
4
=（
1
x2
-
x2
2
）2+1，
當(dāng)
1
x2
=
x2
2
，即x=
42
時，
1
x4
+
1
4y4
的值最小，最小值為1．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)求最大（小）值的運用，關(guān)鍵是將所求式子消元，配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y、z均為正實數(shù)，且滿足
z
x+y
＜
x
y+z
＜
y
z+x
，則x、y、z三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正實數(shù)x，y滿足xy=1，那么數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正實數(shù)x，y滿足xy=1，那么
1
x4
+
1
4y4
的最小值為（　�。�
A．
1
2
B．
5
8
C．1D．
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第13講：怎樣求最值（解析版） 題型：選擇題

正實數(shù)x，y滿足xy=1，那么的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．

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