【題目】課本例題

已知：如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為E、F．求證：AD垂直平分EF．

小明做法

證明：因為AD是的角平分線，，，所以

理由是：“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”．

因為，

所以AD垂直平分EF．

理由是：“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．

老師觀點

老師說：小明的做法是錯誤的

請你解決

指出小明做法的錯誤；

正確、完整的解決這道題．

【答案】見解析；見解析.

【解析】

小明證明不能說明AD垂直平分EF，只有再證明時，A也在EF的垂直平分線上，兩點確定一條直線，才能得結(jié)論；

先利用角平分線性質(zhì)得出；再證≌，易證AD垂直平分EF．

由，只能得D在EF的垂直平分線上，不能說AD垂直平分EF．

是的角平分線，，，

，

在和中，

，

≌，

，又，

垂直平分到線段兩端點的距離相等的點一定在線段的垂直平分線上．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）
A.
B.2
C.
D.10﹣5

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A.﹣3
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C.5
D.8

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（1）求CE和OD的長；

（2）求直線DE的表達式；

（3）直線y=kx+b與DE平行，當它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍．

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（1）請補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；
（2）若全市有110萬市民，估計全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人？
（3）在一個不透明的口袋中有四個分別寫上四種特產(chǎn)標記A、B、C、D的小球（除標記外完全相同），隨機摸出一個小球然后放回，混合搖勻后，再隨機摸出一個小球，則兩次都摸到A的概率是多少？寫出分析計算過程．

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【題目】若關(guān)于x的一元一次不等式組 的解是x<5,則m的取值范圍是（ )
A.m≥5
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C.m≤5
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【題目】已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3

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（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，﹣2），求m的值；

（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；

（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三，四象限，求m的取值范圍．

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