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【題目】如圖，在，，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以，，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作弧線，交于點．已知，，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

直接利用基本作圖方法得出AE是∠CAB的平分線，進而結合全等三角形的判定與性質得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長．

過點E作ED⊥AB于點D，由作圖方法可得出AE是∠CAB的平分線，

∵EC⊥AC，ED⊥AB，

∴EC=ED=3，

在Rt△ACE和Rt△ADE中，

，

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），

∴AC=AD，

∵在Rt△EDB中，DE=3，BE=5，

∴BD=4，

設AC=x，則AB=4+x，

故在Rt△ACB中，

AC2+BC2=AB2，

即x2+82=（x+4）2，

解得：x=6，即AC的長為：6．

故答案為：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；

（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，．①以點為圓心，長為半徑畫弧，分別交、于點、；②在分別以、為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；③連結、，則四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列四個結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△AED的周長是9．其中正確的結論是__（把你認為正確結論的序號都填上．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；

（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩種型號臺燈，若購買2臺A型臺燈和6臺B型臺燈共需610元．若購買6臺A型臺燈和2臺B型臺燈共需470元．

（1）求A、B兩種型號臺燈每臺分別多少元？

（2）采購員小紅想采購A、B兩種型號臺燈共30臺，且總費用不超過2200元，則最多能采購B型臺燈多少臺？

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【題目】有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.

（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數，如果是，求出這個常數；如果不是，說明理由；

（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.

①試比較S1，S2的大��；

②當m為正整數時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數，這樣的整數值有且只有16個，求m的值．

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【題目】已知四邊形的對角線，，、、、分別是、、、的中點，則的值是_______．

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【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結果用根號表示,不取近似值)

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