實(shí)數(shù)x，y使x＋y，x－y，xy，四個(gè)數(shù)中的三個(gè)有相同的數(shù)值，這樣的數(shù)對(duì)(x，y)是否存在？如果存在，求出所有這樣的數(shù)對(duì)，否則請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

由于y≠0，所以顯然x＋y≠x－y，因此相等的三數(shù)可能是x＋y＝xy＝①或者x－y＝xy＝②．對(duì)于①，由xy＝求得x＝0或y＝±1，由x＋y＝xy可得當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0(舍去)；當(dāng)y＝1時(shí)x無解；當(dāng)y＝－1時(shí)x＝，所以得到一個(gè)數(shù)對(duì)(，－1)；對(duì)于②，同樣地先求得x＝0或y＝±1，同理當(dāng)x＝0時(shí)y＝0(舍去)；當(dāng)y＝1時(shí)，x無解；當(dāng)y＝－1時(shí)x＝，所以又得到一個(gè)數(shù)對(duì)(－，－1)．綜上所述，滿足條件的數(shù)對(duì)(x，y)只有兩對(duì)(，－1)和(－，－1)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程k2x2-（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么使該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)的k的值是（　�。�
A、不存在
B、1
C、-1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+2px+2p-2的頂點(diǎn)為M，
（1）求證拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為A，B，求實(shí)數(shù)p的值使△ABM面積達(dá)到最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•德宏州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，使式子
1
3-x
有意義的x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x，（1）它的最大值為
1
2
1
2
；
（2）若存在實(shí)數(shù)m，n使得當(dāng)自變量x的取值范圍是m≤x≤n時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3m≤y≤3n，則m=
-4
-4
，n=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為方程x2-4x-m2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，要使|α|+|β|≤5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍滿足|m|≤
 
（用最簡(jiǎn)根式作答）．

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