如圖，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸

交于C點(diǎn)．點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-1，0)、(0，)．

　　(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

　　(2)若點(diǎn)P是拋物線上位于x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ABP面積的最大值．

 

答案：
解析：

　　(1)y=　(2)4

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、下列說(shuō)法，正確的有（　�。﹤�(gè)
（1）平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦；
（3）當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸一定有三個(gè)交點(diǎn)；
（4）如圖，△ABC中，若BC=1，AB=2，則∠A=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省中考真題 題型：解答題

九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問(wèn)題，他們經(jīng)歷了實(shí)踐--應(yīng)用--探究的過(guò)程：
（1）實(shí)踐：他們對(duì)一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車(chē)道的隧道（如圖①）進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得一隧道的路面寬為10m，隧道頂部最高處距地面6.25m，并畫(huà)出了隧道截面圖，建立了如圖②所示的直角坐標(biāo)系，請(qǐng)你求出拋物線的解析式；
（2）應(yīng)用：按規(guī)定機(jī)動(dòng)車(chē)輛通過(guò)隧道時(shí)，車(chē)頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m，為了確保安全，問(wèn)該隧道能否讓最寬3m，最高3.5m的兩輛廂式貨車(chē)居中并列行駛（兩車(chē)并列行駛時(shí)不考慮兩車(chē)間的空隙）？
（3）探究：該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步探索拋物線的有關(guān)知識(shí)，他們借助上述拋物線模型，提出了以下兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)予解答：
I．如圖③，在拋物線內(nèi)作矩形ABCD，使頂點(diǎn)C、D落在拋物線上，頂點(diǎn)A、B落在x軸上，設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l求l的最大值；
II．如圖④，過(guò)原點(diǎn)作一條y=x的直線OM，交拋物線于點(diǎn)M，交拋物線對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)N，P　為直線0M上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，問(wèn)在直線OM上是否存在點(diǎn)P，使以P、N、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)題情境

　　　 如圖，在軸上有兩點(diǎn),（）.分別過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)、點(diǎn).直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn),點(diǎn)、點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別記為、.

特例探究

填空：

當(dāng),時(shí)，=____,=______.當(dāng),時(shí)，=____,=______.

歸納證明

對(duì)任意,（）,猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想

拓展應(yīng)用.

（1）　　　 若將“拋物線”改為“拋物線”,其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系.

（2）　　　 連接，．當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出和的關(guān)系及四邊形的形狀．

[

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分12分)學(xué)完二次函數(shù)后，同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的圖象拋物線產(chǎn)生了濃厚興趣，在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，孔明同學(xué)用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔?duì)拋物線進(jìn)行了如下測(cè)量：

 　 ①量得OA＝3 cm；

  �、诎阎背叩淖筮吪c拋物線的對(duì)稱(chēng)軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合(如圖①)，測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．

  　請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

 　 1.(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

 　 2.(2)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

  　3.(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊(如圖②)，直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G，交拋物線于點(diǎn)E、F．求證：S梯形EFGH＝(EF2－9)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市中考模擬（二）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)學(xué)完二次函數(shù)后，同學(xué)們對(duì)二次函數(shù)的圖象拋物線產(chǎn)生了濃厚興趣，在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，孔明同學(xué)用一把寬3 cm且?guī)Э潭鹊木匦沃背邔?duì)拋物線進(jìn)行了如下測(cè)量：

 　 ①量得OA＝3 cm；

  �、诎阎背叩淖筮吪c拋物線的對(duì)稱(chēng)軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合(如圖①)，測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)C的刻度讀數(shù)為4.5．

  　請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

 　 1.(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

 　 2.(2)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

  　3.(3)將圖中的直尺(足夠長(zhǎng))沿水平方向向右平移到點(diǎn)A的右邊(如圖②)，直尺的兩邊交x軸于點(diǎn)H、G，交拋物線于點(diǎn)E、F．求證：S梯形EFGH＝(EF2－9)．

 

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