【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

【答案】9

【解析】

設(shè)AC與MN的交點(diǎn)為E，只要證明△ABD是等邊三角形，推出BD=AD=DC=AB=6，從而求得DE、CE長(zhǎng)，繼而求得AC長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式即可求得S△ADC.

如圖，由作圖可知，MN垂直平分線段AC，設(shè)AC與MN的交點(diǎn)為E，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°，

∵AB=BD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BD=AD=DC=AB=6，

∴DE=3，CE=，

∴AC=2CE=6，

∴S△ADC=ACDE=9，

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， ，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F.

（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.①求證： ；②若，求出；

（2）若，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.

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【題目】質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；

丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱，其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳．（請(qǐng)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)量中加以說(shuō)明）

（2）如果你是顧客，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？

（3）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)，對(duì)本公司的產(chǎn)品進(jìn)行推銷？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）構(gòu)成正方形ABCD，以AB為邊做等邊△ABE，則∠ADE和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（　�。�

A. 15°和（2，1+）

B. 75°和（2，﹣1）

C. 15°和（2，1+）或75°和（2，﹣1）

D. 15°和（2，1+）或75°和（2，1﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，頂點(diǎn)、在菱形的對(duì)角線上.

（1）求證：；

（2）若為中點(diǎn)，，求菱形的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)角是∠A，∠B，∠C ，它們所對(duì)的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個(gè)條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．

（1）求證：無(wú)論m取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（2）若該方程的兩實(shí)根x1和x2是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng)且該矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線與直線.

（1）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的面積.

（3）在直線上能否找到點(diǎn)，使得，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

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