如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn),AE=AF,分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接DE,DF.
(1)請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀,并說明理由;
(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.
分析:(1)由AE=AF=ED=DF,根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形,即可證得:四邊形AEDF是菱形; (2)首先連接EF,由AE=AF,∠A=60°,可證得△EAF是等邊三角形,則可求得線段EF的長. 解答:解:(1)菱形. 理由:∵根據(jù)題意得:AE=AF=ED=DF, ∴四邊形AEDF是菱形; (2)連接EF, ∵AE=AF,∠A=60°, ∴△EAF是等邊三角形, ∴EF=AE=8厘米. 點(diǎn)評(píng):此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. |
菱形的判定與性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì). |
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