【題目】下列事件中,必然事件是( )
A.擲一枚硬幣,正面朝上
B.a是實數(shù),|a|≥0
C.某運動員跳高的最好成績是20.1米
D.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個,是次品
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(-4)×3+(-18)÷(-2)
(2)
(3)先化簡,再求值:x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1,y=2.
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【題目】閱讀理解:高斯上小學時,有一次數(shù)學老師讓同學們計算“從1到100這100個正整數(shù)的和”.許多同學都采用了依次累加的計算方法,計算起來非常煩瑣,且易出錯.聰明的小高斯經(jīng)過探索后,給出了下面漂亮的解答過程.
解:設S=1+2+3+…+100, ①
則S=100+99+98+…+1,②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(兩式左右兩端分別相加,左端等于2s,右端等于100個101的和)
所以2S=100x101,
S= ×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050.
后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”.
請解答下面的問題:
(1)請你運用高斯的“倒序相加法”計算:1+2+3+…+200.
(2)請你認真觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現(xiàn)類似的③式,猜想:
1+2+3+…+n= .
(3)計算:101+102+103+…+2018.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠C=90°,線段DE在射線BC上,且DE=AC,線段DE沿射線BC運動,開始時,點D與點B重合,點D到達點C時運動停止,過點D作DF=DB,與射線BA相交于點F,過點E作BC的垂線,與射線BA相交于點G.設BD=x,四邊形DEGF與△ABC重疊部分的面積為S,S關于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0<x≤m,1<x≤m,m<x≤3時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:BC的長是 ;
(2)求S關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小區(qū)便民超市為了了解顧客的消費情況,在該小區(qū)居民中進行調(diào)查,詢問每戶人家每周到超市的次數(shù),下圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的,請問:
(1)這種統(tǒng)計圖通常被稱為什么統(tǒng)計圖?
(2)此次調(diào)查共詢問了多少戶人家?
(3)超過半數(shù)的居民每周去多少次超市?
(4)請將這幅圖改為扇形統(tǒng)計圖.
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