【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．

【答案】P（3，4）或（2，4）或（8，4）

【解析】

試題解析：由題意，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況：

（1）如圖所示，PD=OD=5，點P在點D的左側(cè)．

過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4．

在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=，

∴OE=OD-DE=5-3=2，

∴此時點P坐標為（2，4）；

（2）如圖所示，OP=OD=5．

過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4．

在Rt△POE中，由勾股定理得： OE=，

∴此時點P坐標為（3，4）；

（3）如圖所示，PD=OD=5，點P在點D的右側(cè)．

過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4．

在Rt△PDE中，由勾股定理得： DE=，

∴OE=OD+DE=5+3=8，

∴此時點P坐標為（8，4）．

綜上所述，點P的坐標為：（2，4）或（3，4）或（8，4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】借助下面的材料，

材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A點B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，那么點A、點B之間的距離可表示為|a﹣b|．

問題：如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為﹣8和12，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，點Q同時從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）求經(jīng)過2秒后，數(shù)軸點P、Q分別表示的數(shù)；

（2）當t＝3時，求PQ的值；

（3）在運動過程中是否存在時間t使AP＝AB，若存在，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（　�。�

A. 30B. 36C. 54D. 72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上的一個動點且在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，交直線BC于點E．

（1）求點A、B、C的坐標和直線BC的解析式；

（2）求△ODE面積的最大值及相應的點E的坐標；

（3）是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A、B在數(shù)軸上分別表示a，b．請認真觀察數(shù)軸及表格再解答問題：

(1)表格中的m=_____,n=________

(2)若A、B兩點間的距離記為d，則d與a、b間的等量關(guān)系為__________

(3)結(jié)合上述結(jié)論，并利用數(shù)軸解答下列問題

①滿足到表示數(shù)4和-6的點的距離之和等于16的數(shù)為

②若點C表示的數(shù)為x，求的最小值.（本頁可作為草稿紙使用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE＝AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點F．

（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若∠AFC＝2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+m與y軸交于點A，與直線y＝﹣x+4交于點B（3，n），P為直線y＝﹣x+4上一點．

（1）求m，n的值；

（2）在平面直角坐標系系xOy中畫直線y＝2x+m和直線y＝﹣x+4；

（3）當線段AP最短時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會向全校名學生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人，圖中的值是 ．

（2）補全圖2的統(tǒng)計圖．

（3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為元的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點P為AB邊上任一點，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

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