如圖所示，一個(gè)四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，是折痕．

（1）試判斷與的位置關(guān)系；

（2）如果，求的度數(shù)．

 

【答案】

∥；65

【解析】

試題分析：（1）由于AB′是AB的折疊后形成的，

∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）∵折疊，

∴△ABE≌△AB′E，

∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=0.5∠BEB′，

∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，

∴∠AEB=(⊙o⊙)O.5∠BEB′=65°．

考點(diǎn)：全等三角形的判定

點(diǎn)評：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，則△ABE≌△AB′E，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及判定求解．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一個(gè)四邊形放在由15個(gè)大小相等的正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為a．
（1）求圖中陰影部分的面積；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a=5時(shí)，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上精英家教網(wǎng)的B′點(diǎn)，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江杭州余杭星橋中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，是折痕．

（1）試判斷與的位置關(guān)系；
（2）如果，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．

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