【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（2）將軸下方的圖象沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，求的面積．

【答案】（1）或；（2）的面積為8．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定不等式的解集；

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求，確定反比例函數(shù)解析式，然后利用反比例函數(shù)解析式求點(diǎn)B坐標(biāo)，然后將A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；從而確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)翻著的性質(zhì)求得，從而求三角形面積．

解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知或．

（2）將代入得，

∴．

將代入，得，

∴，

將，代入

得

解得，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為，與軸交于點(diǎn)，

∴圖象沿軸翻折后得，

，

∴的面積為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DF.

(1)求證：DF＝2CE；

(2)若BC＝3，sinB＝，求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】象棋是棋類益智游戲，中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．李凱和張萌利用象棋棋盤(pán)和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤(pán)上，其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

（1）如果⊙O的半徑為4，CD=，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)E為弧ADB的中點(diǎn)，連接OE，CE．求證：CE平分∠OCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，，對(duì)稱軸為直線．

（1）求該拋物線和直線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試用含的代數(shù)式表示的面積，并求出面積的最大值；

（3）設(shè)P點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，為拋物線上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、P、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，雙曲線(其中)經(jīng)過(guò)點(diǎn)軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當(dāng)為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為正三角形時(shí)，直線平分，求時(shí)的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且此時(shí)拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（其中），我們不妨把此時(shí)刻的記作，請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍．（是已知數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙Ｏ的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D．E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)OC，AC．

（1）求證：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°．

①求∠OCE的度數(shù)．

②若⊙O的半徑為，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方．

（1）如圖1，若P（1，－3）、B（4，0），

① 求該拋物線的解析式；

② 若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO＝∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2） 如圖2，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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