尺規(guī)作△ABC的外接圓.(請保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
操作:某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí),小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形,如圖1,小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起;小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起,并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF.小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°.
計(jì)算:請你計(jì)算出圖2中∠EOF= 度.
歸納:通過上面的計(jì)算猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= .(用含α、β的代數(shù)式表示)
拓展:小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3,小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4(兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上).在圖3中,易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°;仿照圖3的作法,請你通過計(jì)算,求出圖4中∠EOF的度數(shù)(寫出解答過程).
反思:通過上面的拓展猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β(∠α>∠β)有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。
A.m≥ B.m< C.m= D.m<﹣
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°得到△A′CB′,若AC⊥A′B′,則∠BAC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過點(diǎn)A作⊙O的切線,交CO的延長線于P點(diǎn),CP交⊙O于D;
(1)求證:AP=AC;
(2)若AC=3,求PC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),∠BAD=35°,則∠C的度數(shù)為( 。
A.35° B.45° C.55° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB=AC,點(diǎn)E,點(diǎn)D分別在AC,AB上,要使△ABE≌△ACD,應(yīng)添加的條件是______.(添加一個(gè)條件即可)
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