已知在正三角形的各邊AB，BC，CA上取AA′，BB′，

內(nèi)切圓周長．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
AD
=
BE
=
CF
，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
（1）請(qǐng)你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求精英家教網(wǎng)證）
（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊的三等分點(diǎn)，求證：六邊形EFGHLK是正六邊形。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，圖2，圖3，在中，分別以為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，相交于點(diǎn)．（正多邊形的各邊相等，各個(gè)內(nèi)角也相等）

（1）如圖1，求證：．

（2）探究：如圖1， ；如圖2，　 ；如圖3， 　 ．

如圖4，已知：是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊；是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊．的延長相交于點(diǎn)．

猜想：如圖4，　　　 （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
（1）請(qǐng)你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
（2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）
（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

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