Question

如圖1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm³/s，直至水面與長方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時間 t （s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）一個長方體的體積是______ cm³；
（2）求圖2中線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

Answer 1

解：（1）由函數(shù)圖象，得
長方體底面正方形的邊長為20cm，長方體的高度為28cm，
∴長方體的體積為：20×20×28=11200cm³．

（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由A（10，20），B（30，48）得，
，
解得：，
∴y=x+6．

（3）由題意得，
，
解得：
答：注水速度為cm³/s，底面積為cm²．
故答案為：11200．
分析：（1）結(jié)合函數(shù)圖象和圖形就可以求出底面為正方形的長方體的地面邊長和高，從而求出體積；
（2）直接運用待定系數(shù)法就可以求出其結(jié)論；
（3）根據(jù)容器的容積與長方體的體積及注水速度的關(guān)系建立方程組就可以求出結(jié)論．
點評：本題考查了長方體的體積公式的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答本題時認(rèn)真分析函數(shù)圖象的含義是解答本題的關(guān)鍵．