Question

【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車(chē)甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)駛向C地，如圖②，是兩輛汽車(chē)行駛過(guò)程中到C地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車(chē)的圖象，線段OM是乙車(chē)的圖象．

（1）圖②中，a的值為　 　；點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)甲車(chē)在乙車(chē)與B地的中點(diǎn)位置時(shí)，求行駛的時(shí)間t的值．

Answer 1

【答案】（1）240,（4，240）；（2）t的值為2（h）．

【解析】

(1)先求出直線EF的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)N的坐標(biāo)求出直線OM的解析式，進(jìn)而求出直線FG的解析式，即可得出a的值；

(2)根據(jù)乙車(chē)行駛的路程與行駛時(shí)間的關(guān)系求解即可．

(1)設(shè)EF的解析式為y＝k1x+150，

因?yàn)橹本�EF經(jīng)過(guò)(2.5，0)，所以2.5k1+150＝0，解得k1＝﹣60，

所以EF的解析式為y＝﹣60x+150；

因?yàn)辄c(diǎn)M在EF上，所以點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為：﹣60×1.25+150＝75，

因?yàn)辄c(diǎn)N的坐標(biāo)為(1.25，75)；

設(shè)直線OM的解析式為y＝k2x，因?yàn)橹本�OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，所以1.25k2＝75，解得k2＝60，

所以直線OM的解析式為y＝60x，

所以直線FG的解析式為y＝60x﹣150，

所以點(diǎn)G的縱坐標(biāo)，即a＝60×6.5﹣150＝240，

所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為240÷60＝4，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4，240)．

故答案為：240；(4，240)；

(2)由點(diǎn)M的坐標(biāo)可知乙車(chē)的速度為240÷4＝60(千米/時(shí))

當(dāng)甲車(chē)在乙車(chē)與B地的中點(diǎn)位置時(shí)，行駛的時(shí)間t的值為=2(h)．