18、[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，若y=x-[x]，下列命題：①當(dāng)x=-0.5時，y=0.5；②y的取值范圍是：0≤y≤1；③對于所有的自變量x，函數(shù)值y隨著x增大而一直增大．其中正確命題有
①
（只填寫正確命題的序號）．
分析：本題可逐個分析各項，利用排除法得出答案．
解答：解：①根據(jù)題意可得[x]=-1，所以y=x-[x]=-0.5-（-1）=0.5，所以此命題正確；
②中y的取值范圍是：0≤y＜1，錯誤；
③當(dāng)x取一正一負時，函數(shù)值y有可能隨著x增大而一直增大，錯誤．
正確命題有①．
點評：解題的過程中可以代入具體的數(shù)來驗證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a滿足方程a=
1-
1
a
+
a-
1
a
，則[a]=（　�。�，其中[a]表示不超過a的最大整數(shù)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){x}表示不超過x的最大整數(shù)，如{
3
}=1，{π}=3，…那么{
7
+3}等于（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，則[x-y+z]可以取值的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臺州）任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[
3
]=1．現(xiàn)對72進行如下操作：72
第一次
[
72
]=8
第二次
[
8
]=2
第三次
[
2
]=1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?，類似的，①對81只需進行
3
3
此操作后變?yōu)?；②只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是
255
255
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用[x]表示不超過x的整數(shù)中的最大整數(shù)，如[2.23]=2，[-3.24]=-4，計算下列各式．
（1）[3.5]+[-3]．
（2）[-7.25]+[-
13
]．

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