【題目】把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．

如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

試說明：∠E＝∠DFE

解：∠B+∠BCD＝180°（已知）

∴AB∥CD（　 　）

∴∠B＝∠DCE（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴∠DCE＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 　）

【答案】同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【解析】

利用平行線性質與判定以及等量代換進行解題即可

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠DCE＝∠D（等量代換），

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內錯角相等），

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，3），B（5，3）．

（1）在y軸的負方向上有一點C（如圖），使得四邊形AOCB的面積為18，求C點的坐標；

（2）將△ABO先向上平移2個單位，再向左平移4個單位，得△A1B1O1

①直接寫出B1的坐標：B1（　 　）

②求平移過程中線段OB掃過的面積．

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【題目】如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．

（1）觀察直線AB與直線DE的位置關系，你能得出什么結論并說明理由．

（2）求∠AFE的度數(shù)．

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【題目】某書定價8元，如果一次購買10本以上，超過10本的部分打八折，在這個問題中，當購書的數(shù)量變化時，付款金額也隨之發(fā)生了變化．

（1）如果購書的數(shù)量用x(本)表示，付款金額用y(元)表示，求y與x之間的關系式；

（2）當購書20本時，付款金額為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，．

（1）如圖，若，，，求的長；

（2）如圖，若，連接，求證：平分；

（3）在（2）的條件下，若，，直接寫出的長度為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關系如圖所示．

（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達式．

（2）試求點的坐標，并說明其實際意義．

（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平價大藥房準備購進、一次性醫(yī)用兩種口罩．兩種口罩的進價和售價如表．已知：用元購進一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是用元購進口罩的數(shù)量的倍．

口罩

一次性醫(yī)用口罩

進價（元個）

售價（元個）

（1）求的值；

（2）要使購進的、一次性醫(yī)用兩種口罩共個的總利潤不少于元，且不超過元，問該藥店共有多少種進貨方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關系，請寫出這一關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結EF．在三角板旋轉過程中，當的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時，則EF的長為_____．

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