Question

【題目】在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，小麗總結(jié)出很多全等三角形的模型，她設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題給同桌解決：做一個(gè)“”字形框架其中足夠長(zhǎng)，于點(diǎn)于點(diǎn)點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)， 速度之比為運(yùn)動(dòng)到某一瞬間兩點(diǎn)同時(shí)停止，在上取點(diǎn)使與全等，則的長(zhǎng)度為________________

Answer 1

【答案】或

【解析】

設(shè)點(diǎn)M的速度為2x，點(diǎn)N的速度為3x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，則BN=AM，BM=AC，②當(dāng)時(shí)，則BM=AM，BN=AC，分別求出的長(zhǎng)，即可．

∵點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)， 速度之比為，

∴可設(shè)點(diǎn)M的速度為2x，點(diǎn)N的速度為3x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，

∴BM=2xt，BN=3xt，AM=20cm-2xt，

①當(dāng)時(shí)，則BN=AM，BM=AC，

∴3xt=20-2xt，得xt=4，

∴AC=BM=2xt=8cm，

②當(dāng)時(shí)，則BM=AM，BN=AC，

∴2xt=20-2xt，得xt=5，

∴AC= BN=3xt=15cm，

故答案是：或．