【題目】如圖,AB⊙O的弦,AC⊙O相切于點A,且∠BAC=52°.

(1)求∠OBA的度數(shù);

(2)求∠D的度數(shù).

【答案】(1)38°;(2)52°.

【解析】

(1)連接OA,由切線的性質(zhì)可得∠OAC=90°,再由已知條件可求出∠OAB的度數(shù),由圓的性質(zhì)可得OAB是等腰三角形,根據(jù)等邊對等角即可求出∠OBA的度數(shù);

(2)由(1)可知OAB是等腰三角形,所以∠AOB的度數(shù)可求,再由圓周角定理即可求出∠D度數(shù).

(1)連接OA,

AC與⊙O相切于點A,

OAAC,

∴∠OAC=90°,

∵∠BAC=52°,

∴∠OAB=38°,

OA=OB,

∴∠OBA=OAB=38°;

(2)∵∠OBA=OAB=38°,

∴∠AOB=180°﹣2×38°=104°,

∴∠D=AOB=52°.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電視臺在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運觀眾,有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾,他們獲得了一次抽獎的機會,在如圖所示的翻獎牌的正面4個數(shù)字中任選一個,選中后翻開,可以得到該數(shù)字反面的獎品,第一個人選中的數(shù)字第二個人不能再選擇了.

(1)如果甲先抽獎,那么甲獲得“手機”的概率是多少?

(2)小亮同學說:甲先抽獎,乙后抽獎,甲、乙兩人獲得“手機”的概率不同,且甲獲得“手機”的概率更大些.你同意小亮同學的說法嗎?為什么?請用列表或畫樹狀圖分析.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.

(1) 求一次函數(shù)的表達式;

(2) 根據(jù)圖象寫出kx+b-<0x的取值范圍.

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【題目】如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬ABxm,面積為Sm2

1)求Sx的函數(shù)關系式;

2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?

3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E .

(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度數(shù);

(2)若AC=EC,求證:AD=BE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.

(1)該幾何體的主視圖如圖所示,請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖;(邊框線加粗畫出,并涂上陰影)

(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500.市場調(diào)研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部;而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4.

(1)當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?

(2)若設每部手機降低x,每天的銷售利潤為y,試寫出yx之間的函數(shù)關系式.

(3)商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為為多少元?此時的最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一個截面的邊緣為拋物線的拱橋橋洞,橋洞壁離水面AB的最大高度是2米,水面寬度AB為4米.把截面圖形放在如圖所示的平面直角坐標系中.

(1)求這條拋物線對應的函數(shù)表達式.

(2)若水面下降1米,求水面寬度增加了多少米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且BE=BF,添加一個條件,仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CFBF C. BD=DF D. AC=BF

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