【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點A，且∠BAC=52°．

（1）求∠OBA的度數(shù)；

（2）求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）38°；（2）52°．

【解析】

（1）連接OA，由切線的性質(zhì)可得∠OAC=90°，再由已知條件可求出∠OAB的度數(shù)，由圓的性質(zhì)可得△OAB是等腰三角形，根據(jù)等邊對等角即可求出∠OBA的度數(shù)；

（2）由（1）可知△OAB是等腰三角形，所以∠AOB的度數(shù)可求，再由圓周角定理即可求出∠D度數(shù)．

（1）連接OA，

∵AC與⊙O相切于點A，

∴OA⊥AC，

∴∠OAC=90°，

∵∠BAC=52°，

∴∠OAB=38°，

∵OA=OB，

∴∠OBA=∠OAB=38°；

（2）∵∠OBA=∠OAB=38°，

∴∠AOB=180°﹣2×38°=104°，

∴∠D=∠AOB=52°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運觀眾，有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾，他們獲得了一次抽獎的機會，在如圖所示的翻獎牌的正面4個數(shù)字中任選一個，選中后翻開，可以得到該數(shù)字反面的獎品，第一個人選中的數(shù)字第二個人不能再選擇了．

（1）如果甲先抽獎，那么甲獲得“手機”的概率是多少？

（2）小亮同學說：甲先抽獎，乙后抽獎，甲、乙兩人獲得“手機”的概率不同，且甲獲得“手機”的概率更大些．你同意小亮同學的說法嗎？為什么？請用列表或畫樹狀圖分析．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點．

(1) 求一次函數(shù)的表達式；

(2) 根據(jù)圖象寫出kx＋b－<0的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點E ．

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若AC=EC，求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是由8個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．

（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖；（邊框線加粗畫出，并涂上陰影）

（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請在下列網(wǎng)格圖中畫出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.

（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?

（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為為多少元？此時的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個截面的邊緣為拋物線的拱橋橋洞，橋洞壁離水面AB的最大高度是2米，水面寬度AB為4米．把截面圖形放在如圖所示的平面直角坐標系中．

（1）求這條拋物線對應的函數(shù)表達式．

（2）若水面下降1米，求水面寬度增加了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是

A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF

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同步練習冊答案