方程5x2-xy-6=0的整數(shù)解為
 
分析:先試解,將x=0代入解析式,判斷出x=0不是方程的解,將原式變形,推出
6
x
應(yīng)為整數(shù),進(jìn)而推出x的取值,然后計算出y的值即可.
解答:解:∵x=0不是方程的解,所以原方程可化為y=5x-
6
x
,
∵x、y均為整數(shù),所以
6
x
應(yīng)為整數(shù),所以x只能取1,-1,2,-2,3,-3,6,-6.
從而可求出y可能是-1,1,7,-7,13,-13,29,-29.
故答案為:
x=1
y=-1
,
x=-1
y=1
,
x=2
y=7
x=-2
y=-7
,
x=3
y=13
,
x=-3
y=-13
,
x=6
y=29
x=-6
y=-29
點評:此題的基本思路是通過推理得出x的整數(shù)解,然后計算出y的整數(shù)解,體現(xiàn)了不斷嘗試的探索過程.
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