Question

3．求下面三組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
6和9                   
34和17                 
30和45．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．

解答 解：6=2×3
9=3×3
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×3×3=18
34和17是倍數(shù)關系，最大公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是34；
30=2×3×5
45=3×3×5
最大公約數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90．

點評 此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．