Question

2．在一個三角形中，已知∠1=62°，∠2=58°，∠3=60°；一個等腰三角形的底角是45°，這個三角形一定是一個直角三角形（按角分類）．

Answer 1

分析 根據三角形的內角和等于180°，用180°減去∠1的度數，再減去∠2的度數，即可求出∠3的度數，列式解答即可；
因為等腰三角形的底角相等，再據三角形的內角和是180度，用180°減去2個45°，從而可以求出頂角的度數，即可判定這個三角形的類別，解答即可．

解答 解：∠3=180°-62°-58°
=118°-58°
=60°
180°-45°×2
=180°-90°
=90°
所以這個三角形一定是一個直角三角形．
故答案為：60°；直角．

點評 解答此題的關鍵是：先依據等腰三角形的特點以及三角形的內角和定理確定出三角形的頂角的度數，即可判定這個三角形的類別．