Question

15．近日哈市的大雪為城市居民的出行帶來(lái)了不便，市政部門(mén)出動(dòng)清雪車(chē)清理街道積雪，清雪用的滾筒是一個(gè)圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面半徑是0.4米，如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)5周．（π取3）．
（1）一輛清雪車(chē)一分鐘可前進(jìn)多少米？
（2）這輛清雪車(chē)在第一小時(shí)完成多少平方米的清雪任務(wù)？
（3）為了盡快完成清雪任務(wù)，又加入了一些清雪車(chē)，如果這些清雪車(chē)在第二小時(shí)完成這次清雪任務(wù)的$\frac{1}{3}$，這時(shí)沒(méi)清雪的路面與已經(jīng)清雪的路面面積比為7：5，則這次清雪要完成多少平方米的清雪任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2πr計(jì)算出一圈的長(zhǎng)度，再乘上5，就是一分鐘可前進(jìn)的長(zhǎng)度；
（2）滾筒滾動(dòng)一周形成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是滾筒的長(zhǎng)度，寬是滾筒的橫截面的周長(zhǎng)，先計(jì)算出滾一周的面積，再計(jì)算1小時(shí)清雪的面積即可；
（3）假設(shè)這次的清雪任務(wù)為x平方米，依據(jù)“沒(méi)清掃的面積：已清掃的面積=7：5”列比例解答即可．

解答 解：（1）3×0.4×2×5
=2.4×5
=12（米）
答：一輛清雪車(chē)一分鐘可前進(jìn)12米．

（2）1小時(shí)=60分鐘
12×2×60
=24×60
=1440（平方米）
答：這輛清雪車(chē)在第一小時(shí)完成1440平方米的清雪任務(wù)．

（3）設(shè)這次的清雪任務(wù)為x平方米，
（x-$\frac{1}{3}$x-1440）：（$\frac{1}{3}$x+1440）=7：5
  （$\frac{2}{3}$x-1440）：（$\frac{1}{3}$x+1440）=7：5
                     5×（$\frac{2}{3}$x-1440）=7×（$\frac{1}{3}$x+1440）
                             $\frac{10}{3}$x-7200=$\frac{7}{3}$x+10080
                                         x=17280
答：這次清雪要完成17280平方米的清雪任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查有關(guān)圓柱的計(jì)算公式的靈活運(yùn)用，是一道綜合題目，熟練掌握公式，弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，即可進(jìn)行解答．