Question

桌上放了8張背向上的撲克牌，牌放置的位置如右圖所示．現(xiàn)已知：
①每張牌都是A、K、Q、J中的某一張；
②這8張牌中至少有一張Q；
③A只有一張；
④所有的Q都夾在兩張K之間；
⑤至少有一張K夾在兩張J之間；
⑥至少有兩張K相鄰；
⑦J與Q互補相鄰，A與K也互不相鄰．
你知道這8張牌個是什么牌嗎？

Answer 1

分析：如圖所示，先將每張牌標上序號，再依據(jù)題目所給條件列舉所有的可能性，進而將這些情況逐個討論，即可得出正確的結(jié)論，問題即可得解．

解答：解：為了便于說明8張牌的位置，我們將其編號，如圖9-3，根據(jù)條件②、④，Q的位置有4種可能：（1）3和6同時為Q；（2）3為Q；（3）6為Q；（4）4位Q．下面分別對這4種情況進行討論：
（1）3和6同時為Q．則2、4、5、7或2、4、8為K，但這兩種情況都不能滿足條件⑤，排除．
（2）3為Q．則2、4為K，由條件⑦，A只能在5、7、8的位置上，且6不能為K，又由條件⑥，則1必須是K，同樣不能滿足條件⑤，排除．
（3）6為Q，則4、8或5、7為K，若4、8為K，不能滿足條件⑤，若5、7為K，不能滿足條件⑤，若5、7為K，由條件⑥，3必須為K，則2、4應為J（條件⑤），但這與條件⑦不符，排除．
（4）只能4為Q，此時1、6為K，5、7為J，8為K．現(xiàn)只剩下2、3個位置，根據(jù)要求可知，3為A，2為J．
所以8張牌如下圖所示：

點評：此題主要考查枚舉篩選法的靈活應用，即為了解決問題的方便，把問題分為不重復，不遺漏的有限種情況．然后對各種情況一一枚舉，逐個檢驗，淘汰非解，最終達到解決整個問題的目的．這就是教學中經(jīng)常用到的“枚舉篩選法”．