Question

5．如果a＞0，那么a＞$\frac{1}{a}$．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 如果a＞0，即可以是0.1、…1、…10、…；如果0＜a＜1，那么a＜$\frac{1}{a}$；如果a=1，那么a=$\frac{1}{a}$；如果a＞1，那么a＞$\frac{1}{a}$．由于a的值不變，因此，不能確定a與$\frac{1}{a}$哪個大．

解答 解：如果0＜a＜1，那么a＜$\frac{1}{a}$；
如果a=1，那么a=$\frac{1}{a}$；
如果a＞1，那么a＞$\frac{1}{a}$．
故題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評 也可這樣理解，a與$\frac{1}{a}$互為倒數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，$\frac{1}{a}$是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)大于這個數(shù)，當(dāng)a=1時，$\frac{1}{a}$是分子、分母相等的假分?jǐn)?shù)，其分?jǐn)?shù)值等于1，當(dāng)a＞1時，$\frac{1}{a}$是真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于這個數(shù)．