用字母a、b、c表示如下運算定律:
加法交換律________;加法結合律________;乘法交換律________;乘法結合律________;乘法分配律________.
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c
分析:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.
加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再與第三個數(shù)相加,或者是先把后兩個數(shù)相加,再與第一個數(shù)相加,和不變.
乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.
乘法結合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再與第三個數(shù)相乘,或者是先把后兩個數(shù)相乘,再與第一個數(shù)相乘,積不變.
乘法分配律:一個數(shù)乘兩個數(shù)的和,等于這個數(shù)分別乘這兩個加數(shù),然后把乘得的積相加.
解答:例如:加法交換律:
2+3=5,
3+2=5,
a+b=b+a;
加法結合律:
1+2+3,
=(1+2)+3,
=3+3,
=6,
1+2+3,
=1+(2+3),
=1+5,
=6,
(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:
2×3=6,
3×2=6,
a×b=b×a;
乘法結合律:
2×3×5,
=(2×3)×5
=6×5
=30,
2×3×5,
=2×(3×5),
=2×5,
=30,
(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律:
5×(2+4),
=5×6,
=30,
5×(2+4),
=5×2+5×4,
=10+20,
=30,
a×(b+c)=a×b+a×c;
故答案為:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);a×b=b×a;(a×b)×c=a×(b×c);a×(b+c)=a×b+a×c.
點評:此題考查了加法的交換律和結合律的字母表示形式,乘法的交換律、結合律、分配律的字母表示形式.