Question

甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7，那么，甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)．

錯誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，甲數(shù)÷乙數(shù)=7，但是題干中沒有注明甲數(shù)和乙數(shù)是整數(shù)，就不能說明甲數(shù)一定能被乙數(shù)整除，也就不能說甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)，所以此題要從兩個方面分析后再判斷．

解答：解：分兩種情況：
（1）如果甲數(shù)和乙數(shù)都是整數(shù)：
因為甲數(shù)÷乙數(shù)=7，說明甲數(shù)既是乙數(shù)的倍數(shù)，又是7的倍數(shù)，所以甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)；
（2）如果甲數(shù)和乙數(shù)不都是整數(shù)：
因為甲數(shù)÷乙數(shù)=7，只能說明甲數(shù)能被乙數(shù)除盡；
綜上所述，甲數(shù)除以乙數(shù)，商是7，那么，甲數(shù)一定是乙數(shù)和7的公倍數(shù)的說法是錯誤的．
故判斷為：錯誤．

點評：解決此題關鍵是說兩個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)關系，必須在整除的前提下．