Question

9．有兩個(gè)形狀和大小都一樣的長(zhǎng)方體，老師讓同學(xué)將這兩個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，然后再計(jì)算這個(gè)大長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)的和，由于拼法不同，結(jié)果年年豐，季季紅，周周新三位小朋友的答案分別是2003厘米，2004厘米，2005厘米，那么原來的小長(zhǎng)方體中最短的一條棱長(zhǎng)是幾厘米？

Answer 1

分析 可設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別為x厘米，y厘米，z厘米．根據(jù)三種情況可得方程組：8（x+y+z）-4（x+y）=2003；8（x+y+z）-4（y+z）=2004；8（x+y+z）-4（x+z）=2005，解方程組即可求解．

解答 解：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高分別為x厘米，y厘米，z厘米，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{8（x+y+z）-4（x+y）=2003}\\{8（x+y+z）-4（y+z）=2004}\\{8（x+y+z）-4（x+z）=2005}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=125.25}\\{y=125.5}\\{z=125}\end{array}\right.$．
答：最短的一條棱長(zhǎng)是125厘米．

點(diǎn)評(píng) 考查了簡(jiǎn)單的立方體切拼問題，關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式．