Question

先算出下面各圖形的內角和，再填寫表格．

圖形	三角形	四邊形	五邊形	六邊形	七邊形	…
內角和	180°	360°	540°	720°	900°	…

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

Answer 1

分析：解決題目的方法是把多邊形的問題轉化為三角形的問題，把多邊形的內角和轉化為三角形的角的和．

解答：解：根據圖形所示：

三角形的內角和為180度；
一個四邊形可以分成2個三角形；于是四邊形的內角和為360度；
一個五邊形可以分成 3個三角形，于是五邊形的內角和為 540度；
六邊形可以分成 4個三角形，于是六邊形的內角和為720度；
七邊形可以分成5個三角形，于是七邊形的內角和為900度；
按此規(guī)律，n邊形可以分成 （n-2）個三角形，于是n邊形的內角和為 （n-2）?180度．
故答案為：180°；360°；540°；720°；900°．

點評：本題考查了多邊形的內角和，解題關鍵是得出過多邊形中某一頂點的對角線將多邊形分成（n-2）個三角形．