Question

有5個砝碼，它們的質(zhì)量分別為1000克、1001克、1002克、1004克和1007克，但砝碼上并未注明質(zhì)量而外觀又完全相同．現(xiàn)有一臺帶指針的臺秤，它可以稱明物體質(zhì)量的克數(shù)，怎樣才能只稱3次，就確定出重為1000克的砝碼？

Answer 1

分析：如果一個一個的稱，最少需要4次才能保證找出1000克的砝碼，這種方法不行；
容易驗(yàn)證，只要我們知道了任何兩個砝碼的質(zhì)量之和，那么就可以確定這兩個砝碼的單個質(zhì)量組成情況．例如，兩個砝碼質(zhì)量之和為2003克，就可知這兩個砝碼是由1001克和1002克的砝碼組成的，兩個砝碼的質(zhì)量和是2001克、2002克、2004克、2007克，這兩個砝碼中就有1000克的，否則就沒有．
先任取兩對砝碼過稱，分別稱出每對砝碼的質(zhì)量的和．這樣就可以知道這兩對砝碼中是否包括了那個重為1000克的砝碼．
如果包括了它，那么就只要將包括它的一對砝碼中的一個過稱，就可以將它確定下來．
如果不包括它，那么剩下的一個就是質(zhì)量為1000克的砝碼．

解答：解：把這5個砝碼分成三份，其中兩份各有2個砝碼，第三份有1個砝碼；
1、稱第一份兩個砝碼質(zhì)量量和，根據(jù)質(zhì)量和判斷其中是否有1000克的砝碼；如果有，只要將包括它的一對砝碼中的一個過稱，看是否是1000克，如果不是，另一個就是1000克；
2、如果沒有，再稱第二份兩個砝碼的質(zhì)量，根據(jù)質(zhì)量和判斷其中是否有1000克的砝碼；如果有，就只要將包括它的一對砝碼中的一個過稱，看是否是1000克，如果不是，另一個就是1000克；
3、如果沒有剩下的一個砝碼就是1000克．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是會根據(jù)兩個砝碼的質(zhì)量和，判斷是否含有1000克的砝碼．