Question

有一塊長20米，寬10米的長方形地．
（1）請你用1：500的比例尺把它畫出來．
（2）在長方形內畫一個最大的半圓，并求出這個半圓的圖上周長與面積．

Answer 1

解：（1）因為20米=2000厘米，10米=1000厘米，
則長方形的長的圖上距離是：2000×=4（厘米），
長方形的寬的圖上距離是：1000×=2（厘米），
于是畫圖如下所示：



（2）如圖所示，
半圓的周長是：3.14×4÷2+4，
=12.56÷2+4，
=6.28+4，
=10.28（厘米）；
半圓的面積：3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
答：半圓的周長是10.28厘米，面積是12.56平方厘米．
分析：（1）實際距離和比例尺已知，先依據(jù)“圖上距離=實際距離÷比例尺”求出長方形的長和寬的圖上距離，于是就能畫出這塊長方形地的平面圖．
（2）由題意可知，這個最大的半圓的直徑應該等于長方形的長，半徑等于長方形的寬，于是以長方形的長的中點為圓心、寬為半徑，即可畫出這個圓，長方形的寬已知，從而可以利用圓的周長和面積公式求出這個半圓的周長面積．
點評：此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系以及圓的周長和面積的計算方法，關鍵是明白：這個最大的半圓的直徑應該等于長方形的長，半徑等于長方形的寬．