Question

圖中有兩個(gè)相同的大三角形，甲圖三角形每邊被平均分成5份，乙圖三角形每邊被平均分成6份，如果甲圖中陰影面積為864，那么乙圖中陰影面積為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：甲圖共分成25個(gè)小三角形，陰影小三角形是12個(gè)，據(jù)甲圖中陰影面積為864，求出每個(gè)小三角形的面積，進(jìn)而求出大三角形的面積即為乙三角形的面積，而乙圖三角形每邊被平均分成6份，共得到36個(gè)小三角形，進(jìn)而求出陰影小三角形的面積即可．

解答： 解：因?yàn)榧讏D三角形每邊被平均分成5份，共得25個(gè)小三角形，
所以每個(gè)陰影三角形的面積和每個(gè)白色三角形的面積都相等，
每個(gè)小三角形的面積為：
864÷12=72
72×25=1800
所以乙圖三角形的面積就是1800
乙圖三角形每邊被平均分成6份，共得36個(gè)小三角形，
而圖中18個(gè)陰影小三角形，所以陰影小三角形的面積為：
1800÷36×18
=50×18
=900
故答案為：900

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是先把甲三角形的面積求出來，根據(jù)題意分析把乙三角形共分得多少份，陰影占了幾份即可求得．