Question

如果一個(gè)數(shù)較大，你還有沒有其他的辦法判斷這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)？例如899697021．（提示：6，9都是3的倍數(shù)．）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)才能被3整除，如果一個(gè)數(shù)較大，那么我們可以把這個(gè)大數(shù)中每個(gè)數(shù)位上能被3整除的數(shù)不參與“各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和”只把不是3的倍數(shù)的數(shù)進(jìn)行相加，如果相加后的數(shù)能被3整除，那么這個(gè)大數(shù)也就是3的倍數(shù)，如果不能被3整除，那么這個(gè)大數(shù)就不是3的倍數(shù)．

解答： 解：例如：899697021
這個(gè)數(shù)中：千萬位上的9、百萬位上的9，十萬位上的6和萬位上的9已經(jīng)是3的倍數(shù)，所有不參與“各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和”的計(jì)算，
剩余的數(shù)字相加的和：8+7+2+1=18，
因?yàn)?8是3的倍數(shù)，所有這個(gè)大數(shù)899697021也是3的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征進(jìn)行靈活解答．