Question

某一個數(shù)，與它自己相加、相減、相乘、相除，得到的和、差、積、商之和為256．這個數(shù)是

15

．

Answer 1

分析：因為相同兩數(shù)相加之和為原數(shù)的2倍，相減之差為零，相乘之積為原數(shù)乘以原數(shù)，相除之商為1．所以原數(shù)的2倍加上原數(shù)乘以原數(shù)應(yīng)是256-1=255．把255分解質(zhì)因數(shù)即可找到答案．

解答：解：①256-1=255．
②255=3×5×17
=3×5×（15+2）
=15×2+15×15；
所以，這個數(shù)是15．
故答案為：15．

點評：此題考查了學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的方法，以及分析問題解決問題的能力．