Question

（2006?沙坪壩區(qū)）在100個連續(xù)的自然數(shù)中，所有奇數(shù)的和與所有偶數(shù)的和相差（　　）

A．1

B．50

C．100

D．200

Answer 1

分析：由于100÷2=50，即這100個自然數(shù)中共有50個偶數(shù)，50個奇數(shù)；根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的定義及在自然數(shù)中的排列規(guī)律可知，如果將這100個連續(xù)自然數(shù)按順序每兩個數(shù)分成50組，則每組中都有1個奇數(shù)、一個偶數(shù)，且每組后邊的數(shù)都比前邊的數(shù)大1，如果這個100個連續(xù)的自然數(shù)是以奇數(shù)開頭，每組中的偶數(shù)比奇數(shù)大1，則所有偶數(shù)和-所有奇數(shù)和=1×50=1，反之，如果以偶數(shù)開頭，則所有奇數(shù)和-所有偶數(shù)和=1×50=50．

解答：解：由于100÷2=50，即這100個自然數(shù)中共有50個偶數(shù)，50個奇數(shù)；
根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的定義及在自然數(shù)中的排列規(guī)律可知，
如果這個100個連續(xù)的自然數(shù)是以奇數(shù)開頭，
則所有偶數(shù)和-所有奇數(shù)和=1×50=1，
反之，如果以偶數(shù)開頭，則所有奇數(shù)和-所有偶數(shù)和=1×50=50．
故選：B．

點評：根據(jù)自然數(shù)中，偶數(shù)與奇數(shù)排列規(guī)律進行分析是完成本題的關(guān)鍵．