Question

6．有一串分數(shù)排列如下：$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{11}{18}$…按照此規(guī)律第98個數(shù)是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)$\frac{1}{2}$的分子、分母都乘3就是$\frac{3}{6}$，$\frac{3}{5}$的分子、分母都乘3就是$\frac{9}{15}$，這樣這一組分數(shù)就是$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{18}$…分母是由左到右分別是3的1倍、2倍、3倍…分子是2的倍數(shù)減1，即第n個分母是2n，分子是2n-1，第98個分母是98×3，分子是2×98-1，寫出這個分數(shù)再化簡即可

解答 解：98×3=294
98×2-1=195
每98個數(shù)是$\frac{195}{294}$=$\frac{65}{98}$
答：按照此規(guī)律第98個數(shù)是$\frac{65}{98}$．

點評 原數(shù)列不好找規(guī)律，只的把$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$的分子、分母都乘3，才比較容易找出從左到右分子、分母的變化規(guī)律，然后再根據(jù)這一規(guī)律寫出第98個分數(shù)，再化簡即可．