Question

1．北京、上海兩廠能制造同型號電子計算機．除本地使用外，北京可調(diào)運給外地10臺．上海可調(diào)運給外地4臺，現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺，武漢6臺，每臺運費如表：現(xiàn)在有一種調(diào)運方案的總費用為7600元．問這種調(diào)運方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺？

終點 起點	武漢	重慶
北京	400	800
上海	300	500

Answer 1

分析 設(shè)北京運往武漢x臺，則北京運往重慶y臺，上海運往武漢（6-x）臺，上海運往重慶8-y臺，等量關(guān)系為：北京運往武漢的臺數(shù)+北京運往重慶的臺數(shù)=北京可調(diào)運給外地10臺；400×北京運往武漢的臺數(shù)+800×北京運往重慶的臺數(shù)+300×上海運往武漢的臺數(shù)+500×上海運往重慶的臺數(shù)=7600，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答 解：設(shè)北京運往武漢x臺，則北京運往重慶y臺，上海運往武漢（6-x）臺，上海運往重慶8-y臺．
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{400x+800y+300×（6-x）+500×（8-y）=7600}\end{array}\right.$
由x+y=10，可得y=10-x，再代入第二個方程，可得
400x+800×（10-x）+300×（6-x）+500×（x-2）=7600
            400x+8000-800x+1800-300x+500x-1000=7600
                                                                200x=1200
                                                                      x=6，
所以10-x=4，
6-x=0，
8-4=4．
答：北京運往武漢6臺，北京運往重慶4臺，上海運往武漢0臺，上海運往重慶4臺．

點評 考查了二元一次方程組的應(yīng)用，得到北京和上海運往各地的機器臺數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點，得到總運費的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．