Question

（2013?福田區(qū)模擬）

a

2

、

b

4

、

c

7

是三個最簡真分?jǐn)?shù)，如果三個分?jǐn)?shù)的分子都加上b后，新的三個分?jǐn)?shù)之和是4

1

2

，那么這三個最簡分?jǐn)?shù)分別是

1

2

、

3

4

、

4

7

．

Answer 1

分析：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)．分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．據(jù)此可知，

a

2

=

1

2

，

b

4

=

3

4

，（因為a=1，所以b只能為3），然后根據(jù)“這三個分?jǐn)?shù)的分子都加上b，則三個分?jǐn)?shù)的和4

1

2

求出c的值．

解答：解：因為

a

2

、

b

4

、

c

7

是三個最簡真分?jǐn)?shù)，
所以a=1，b=3，
3個數(shù)的分子都加上b后為：

1+3

2

+

3+3

4

+

c+3

7

=4

1

2

，
即2+

3

2

+

c+3

7

=4

1

2

，
則

c+3

7

=1，
c+3=7，
即c=4．
所以，這三個最簡真分?jǐn)?shù)分別是：

1

2

，

3

4

，

4

7

．
故答案為：

1

2

，

3

4

，

4

7

．

點(diǎn)評：此題主要是根據(jù)真分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，先推出A和B的值，然后再根據(jù)題意列出等式，求出C的值，解決問題．