Question

第20個圖形一共有

 

個小三角形組成，第N個圖形有

 

個三角形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，第一個圖中有1個三角形，可以寫成1²；第二個圖形有1+3=4個三角形，可以寫成2²；第三個圖形有1+3+5=9個三角形，可以寫成3²；第四個圖形中有1+3+5+7=16個三角形，可以寫成4²…第n個圖形有n²個三角形．

解答： 解：第一個圖中有1個三角形，可以寫成1²；
第二個圖形有1+3=4個三角形，可以寫成2²；
第三個圖形有1+3+5=9個三角形，可以寫成3²；
第四個圖形中有1+3+5+7=16個三角形，可以寫成4²
…
所以第n個圖形有n²個三角形，
當n=20時，圖中有三角形：20²=400（個），
答：第20個圖形一共由400個小三角形組成，第n個圖形一共由n²個小三角形組成．
故答案為：400；n²．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．