Question

羅巴切夫斯基是俄國(guó)數(shù)學(xué)家．曾經(jīng)有一位承包商向他請(qǐng)教過(guò)一個(gè)工程問(wèn)題：
某項(xiàng)工程，若甲、乙單獨(dú)去做，甲比乙多用4天完成；若甲先做2天后，再和乙一起做，則共用7天可完成，問(wèn)甲、乙兩人單獨(dú)做此工程各需多少天完成？

Answer 1

分析：設(shè)甲、乙兩人每人完成該項(xiàng)工程的一半，以題意，甲、乙兩人單獨(dú)完成，甲比乙多用4天，所以每人單獨(dú)完成一半時(shí)，甲比乙多用2天．
另外，已知甲先做2天，然后與乙合作，7天完成，這就是說(shuō)，甲、乙共同完成全部工作時(shí)（每人做一半），相差剛好2天，那么很明顯，甲在7天中正好完成了工程的一半，而乙在5天中也完成了工程的一半．
這樣，甲單獨(dú)完成要14天，乙單獨(dú)完成要10天．

解答：解：由題意，甲在7天中正好完成工程的

1

2

，那么甲獨(dú)做需要：
7÷

1

2

=7×2=14（天）；
乙獨(dú)做需要：
14-4=10（天）．
答：甲獨(dú)做此項(xiàng)工程需要14天，乙獨(dú)做需要10天．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問(wèn)題，解答起來(lái)有一定難度，考查了學(xué)生對(duì)一些固定的條件的理解和轉(zhuǎn)化能力．