Question

實驗室里經常用量杯跟膠頭滴管來裝液體，如圖，量杯是在普通的杯子身上加上刻度，膠頭滴管可以吸取少量液體，然后滴入其他容器中．現有9個量杯，分別裝水2毫升，3毫升，5毫升，7毫升，11毫升，13毫升，17毫升，19毫升，23毫升（如圖），用膠頭滴管給每一行或每一列的3個量杯加上相同量的水稱為一次操作．那么能不能通過若干次操作使得9個量杯中的水相等嗎？

 

（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：首先求出9個量杯中所裝水的體積都是質數，九個質數的和為100，每次操作總和增加三的倍數，如果9個數都相同則和為3的倍數，則表中九個數不論如何操作多少次，總是有余數，據此得出結論．

解答：解：不能．
表中九個質數之和是100，100÷3余1每次操作總和增加三的倍數，
若9個數都相同則和為3的倍數，
而表中九個數無論操作多少次，總和是除以3余1，所以不能．

點評：本題主要考查質數和合數的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握質數和合數的概念，此題難度有點大，解題思路不是很容易想出．