Question

（2011?昆明模擬）一個長方體的棱長總和是96厘米，長、寬、高的比是7：3：2，這個長方體的表面積是

328平方厘米

，體積是

336立方厘米

．

Answer 1

分析：由長方體的特征可知：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4，再據(jù)“長、寬、高的比是7：3：2”，即可利用按比例分配的方法，求出長方體的長、寬、高的值，從而分別利用長方體的表面積和體積公式求解即可．

解答：解：長、寬、高的和=96÷4=24（厘米），
長方體的長：24×

7

7+3+2

=14（厘米），
長方體的寬：24×

3

7+3+2

=6（厘米），
長方體的高：24-14-6=4（厘米）；
長方體的表面積：（14×6+6×4+4×14）×2，
=（84+24+56）×2，
=164×2，
=328（平方厘米）；
長方體的體積：14×6×4，
=84×4，
=336（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是328平方厘米；體積是336立方厘米．
故答案為：328平方厘米、336立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關(guān)鍵是先求出長方體的長、寬、高．