Question

特香包店買來一些雞蛋，總數(shù)不到200個．3個3個的數(shù)會剩2個，4個4個的數(shù)會剩3個，5個5個的數(shù)會剩4個，這些雞蛋最多有

179

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，3個3個的數(shù)會剩2個，4個4個的數(shù)會剩3個，5個5個的數(shù)會剩4個，說明這個數(shù)再加1就能同時被3、4、5整數(shù)，設(shè)總共x個，則x+1，是3，4，5的倍數(shù)，由此根據(jù)“總數(shù)不到200個”這個條件即能求出這些雞蛋最多有多少個．

解答：解：據(jù)題意可知，這個數(shù)再加1就能同時被3、4、5整數(shù)，
設(shè)總共x個，則x+1是3，4，5的倍數(shù)；
3，4，5的最小公倍數(shù)為3×4×5=60，
總數(shù)不到200個，
200以內(nèi)60的倍數(shù)最大為180，那么x=180-1=179，
最多是179 個．
故答案為：179．

點評：根據(jù)這個數(shù)分別被3、4、5除的余數(shù)得出這個數(shù)加1就能同時被3、4、5整數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．