Question

15．把棱長(zhǎng)1厘米的正方體2100個(gè)，堆成一個(gè)實(shí)心的長(zhǎng)方體，它的高是10厘米，長(zhǎng)、寬都大于高，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的和是29厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知實(shí)心立方體的體積為1×1×1×2100=2100，而高為10厘米，故可計(jì)算出底面積，然后設(shè)長(zhǎng)為a寬為b即底面積=ab然后根據(jù)題中的長(zhǎng)與寬都大于高進(jìn)行解題．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)為a厘米、寬為b厘米，
由題意知長(zhǎng)方體體積為V=1×1×1×2100=2100
則長(zhǎng)方體底面積為S=ab=2100÷10=210=3×7×2×5
又a＞10，b＞10且a，b只能為整數(shù)，
容易得ab=14×15，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是15厘米、寬是14厘米．
15+14=29（厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的和是29厘米．
故答案為：29．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題