Question

1．如圖是一個圓心角為90°的扇形，且OA=OB=10cm，若空白部分是正方形，則陰影部分的面積是多少？（π取3.14）

Answer 1

分析 連結(jié)OC，交圓上于點C．因為空白部分是正方形，所以在三角形OBC中，有OB²+BC²=OC²，即2BC²=100，所以BC²=50，這樣就求出了正方形的面積，然后用扇形面積減去正方形面積即可．

解答 解：連結(jié)OC，交圓上于點C．

因為OA=OB=10cm，所以O(shè)C=10cm，
因為空白部分是正方形，
所以在三角形OBC中，有OB²+BC²=OC²，
即2BC²=100，所以BC²=50，
也就是正方形的面積是50平方厘米．
陰影面積為：
3.14×10²×$\frac{1}{4}$-50
=78.5-50
=28.5（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是28.5平方厘米．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于巧妙地求出半徑的平方，進(jìn)而得解．