Question

判斷題：
①一個正方體它的棱長擴(kuò)大3倍，它的體積就加9倍．________
②=，X和Y成正比．________
③不能化成有限小數(shù)，因為它們都有質(zhì)因數(shù)3________．

Answer 1

錯誤    正確    錯誤
分析：（1）正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，據(jù)此規(guī)律可得；
（2）判斷x和y成什么比例，要看x和y是比值一定，還是乘積一定，將所給條件進(jìn)一步改寫即可；
（3）首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．
解答：（1）正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的體積則擴(kuò)大3³=27倍，
所以原題說法錯誤；
（2）因為=，所以x：y=4：3（一定），X和Y的比值一定，所以x、y成正比例，
所以原題說法正確；
（3）不是最簡分?jǐn)?shù)，化簡后是，16=2×2×2×2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)，
所以原題說法錯誤．
故答案為：錯誤；正確；錯誤．
點評：（1）此題考查正方體的體積及其棱長變化引起體積的變化．
（2）本題考查成正、反比例的知識，判斷時，就看兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，同時也考查了對比例基本性質(zhì)的運用．
（3）此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．