Question

如圖在梯形ABCD中，AB和CD分別為梯形的上底和下底，陰影部分的面積是12平方厘米，三角形COD的面積是18平方厘米，則梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：據(jù)分析解答如下：
S_△ADO=S_△BOC=12÷2=6（平方厘米），
AO：OC=6：18=1：3，
S_△AOB：S_△BOC=1：3，
S_△AOB=6÷3=2（平方厘米），
所以S_梯形ABCD=2+12+18=32（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面積是32平方厘米．
分析：由圖意可知：三角形ADC和三角形BDC等底等高，則二者的面積相等，分別減去公共部分（三角形DOC），則剩余的部分面積也相等，即兩個陰影三角形的面積相等，于是即可求出它們二者各自的面積；進而可以得出AO：OC=1：3（等底不等高的三角形的面積比就等于其對應底的比），則三角形AOB和三角形BOC的面積比也是1：3，從而可以求出三角形AOB的面積，梯形的面積就等于四個三角形的面積和，據(jù)此解答即可．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：等底不等高的三角形的面積比就等于其對應底的比．