Question

9．一個直角三角形如圖所示，AB=5厘米、AC=4厘米、BC=3厘米，將這個直角三角形繞C點逆時針旋轉90度．
（1）畫出旋轉后的圖形．
（2）照這樣再逆時針旋轉3次，就可以設計成一個風車了，請你在圖上畫出來．
（3）如果將風車旋轉一周，那么AC邊所掃過的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°后，點C的位置不動，其余部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形．
（2）同理，即可將三角ABC繞點C逆時針旋轉三次．
（3）風車旋轉一周，AC邊所掃過的面積就是以AC為半徑的圓的面積，半徑r（即AC）已知，根據(jù)圓的面積公式“S=πr²”即可求出．

解答 解：（1）畫出旋轉后的圖形（下圖紅色部分）：
（2）照這樣再逆時針旋轉3次，就可以設計成一個風車了，在圖上畫出來（下圖）：

（3）3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：AC邊所掃過的面積是50.24平方厘米．

點評 此題是考查圖形的旋轉、圓面積的計算等．旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動．圓面積計算的關鍵是半徑（或直徑）．