Question

有7個(gè)各不相同的正整數(shù)，它們的平均數(shù)是100．把它們按從小到大排列，前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是200．最小的數(shù)最大是

 

，最大的數(shù)最大是

 

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Answer 1

分析：中間的數(shù)是：100×7-20×3-200×3=40，所以前三個(gè)數(shù)最大小于40，后三個(gè)數(shù)的最小要大于40，要使前3個(gè)數(shù)中最小的數(shù)最大，那么這三個(gè)數(shù)要相差1，所以最小的數(shù)最大是：20-1=19；同理，要使最大的數(shù)最大，那么后三個(gè)數(shù)中的前兩個(gè)要最小，而且也相差1，即第一個(gè)數(shù)是40+1=41，第二個(gè)數(shù)是41+1=42，因此最大的數(shù)最大是：200×3-41-42=517；據(jù)此解答．

解答：解：中間的數(shù)是：100×7-20×3-200×3=40，
所以前三個(gè)數(shù)最大小于40，后三個(gè)數(shù)的最小要大于40，
前3個(gè)數(shù)：最小的數(shù)最大是：20-1=19；
同理，后三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)是40+1=41，第二個(gè)數(shù)是41+1=42，
因此最大的數(shù)最大是：200×3-41-42=517；
答：最小的數(shù)最大是19，最大的數(shù)最大是517．
故答案為：19，517．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，有平均數(shù)求法的靈活逆用，極值的確定，整數(shù)的拆分，關(guān)鍵是明確：和一定，幾個(gè)數(shù)的差越小，就這幾個(gè)數(shù)越接近；差越大，這幾個(gè)數(shù)就會(huì)走向兩個(gè)極端．