Question

6．按規(guī)律填數(shù)．
①99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001
②142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285．

Answer 1

分析 ①通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)因數(shù)相同，都是由若干個(gè)9（按數(shù)位）組成，99的2次方=9801，999的2次方=998001，9999的2次方=99980001，99999的2次方=9999800001，即N個(gè)9的2次方=按數(shù)位依次為：（N-1）個(gè)9，8，（N-1）個(gè)0，1；
②觀察所給出的式子，知道142857與自然數(shù)相乘的積是由1、4、2、8、5、7、這幾個(gè)數(shù)輪回組成的，所以當(dāng)142857×5時(shí)，末位上的數(shù)是5，5后面的數(shù)7就輪回到最高位，由此得出它的積；據(jù)此解答即可．

解答 解：①99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001；

②142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285．
故答案為：9999800001；714285．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生觀察能力，以及分析問題、總結(jié)規(guī)律的能力．